Qual è la proiezione di (2i -3j + 4k) su (- 5 i + 4 j - 5 k)?

Qual è la proiezione di (2i -3j + 4k) su (- 5 i + 4 j - 5 k)?
Anonim

Risposta:

La risposta è #=-7/11〈-5,4,-5〉#

Spiegazione:

La proiezione vettoriale di # # Vecb su # # Veca è

# = (Veca.vecb) / (|veca|) ^ 2veca #

Il prodotto punto è

# Veca.vecb = <2, -3,4>. <- 5,4, -5> = (- 10-12-20) = - 42 #

Il modulo di # # Veca è #= 〈-5,4,-5〉 #

# = Sqrt (25 + 16 + 25) = sqrt66 #

La proiezione vettoriale è #=-42/66〈-5,4,-5〉#

#=-7/11〈-5,4,-5〉#