Resistente in questo caso significa che può resistere a valori estremi.
Esempio:
Immagina un gruppo di 101 persone con una media (= significare) di $ 1000 in banca. Succede anche che l'intermediario (dopo aver selezionato il saldo bancario) abbia anche $ 1000 in banca. Questo mediano significa che 50 (%) hanno meno e 50 ne hanno di più.
Ora uno di loro vince un premio della lotteria di $ 100000 e decide di metterlo in banca. Il valore medio salirà immediatamente da $ 1000 a quasi $ 2000, poiché viene calcolato dividendo l'importo totale per 101.
La mediana ("metà della fila") sarà indisturbata, poiché ci saranno ancora 50 con meno, e 50 con più soldi in banca.
Il leone e la zebra hanno avuto una corsa. Il leone ha dato alla zebra un vantaggio di 20 piedi. Il leone correva a una velocità media di 10 piedi / s, mentre la zebra correva a una velocità media di 7 piedi / s. Qual è l'equazione per mostrare la distanza tra i due animali nel tempo?
Formula generica: x_t = "1/2". at ^ 2 + vo_t + x_0 In cinematica, la posizione in un sistema di coordinate è descritta come: x_t = v.t + x_0 (non è indicata alcuna accelerazione) Nel caso del leone: x_t = 10 "(ft / s)". t +0; Nel caso della Zebra: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Distanza tra i due in qualsiasi momento: Delta x = | 7 t + 20-10 "t |, o: Delta x = | 20-3 t | (in piedi)
La media è la misura del centro più utilizzata, ma ci sono momenti in cui si consiglia di utilizzare la mediana per la visualizzazione e l'analisi dei dati. Quando potrebbe essere opportuno utilizzare la mediana anziché la media?
Quando ci sono alcuni valori estremi nel tuo set di dati. Esempio: hai un set di dati di 1000 casi con valori non troppo distanti. La loro media è 100, come è la loro mediana. Ora sostituisci un solo caso con un caso che ha valore 100000 (solo per essere estremo). Il valore medio salirà drammaticamente (fino a quasi 200), mentre la mediana non sarà influenzata. Calcolo: 1000 casi, media = 100, somma di valori = 100000 Perdere uno 100, aggiungere 100000, somma di valori = 199900, media = 199,9 Mediana (= caso 500 + 501) / 2 rimane uguale.
Diciamo che la mediana è una misura resistente, mentre la media non è una misura resistente. Qual è una misura resistente?
Una misura resistente è quella che non è influenzata da valori anomali.Per esempio se abbiamo una lista ordinata di numeri: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 La media è: 11 La mediana è 5 La media in questo caso è maggiore della maggior parte dei numeri nella lista perché è influenzato così fortemente da 50, in questo caso un outlier forte. La mediana resterebbe 5 anche se l'ultimo numero nell'elenco ordinato era molto più grande, in quanto fornisce semplicemente il numero centrale in un elenco ordinato di numeri.