La risposta corretta è a = 9/2, ma come potrebbe essere una frazione se a George possono essere assegnati solo punti come numeri interi?

Risposta:

Perché il "valore atteso" è una media, non un conteggio.

Spiegazione:

Diamo un'occhiata a tutte le possibilità con H di essere teste e di essere code.

# {:("Penny", "Dime", "Nickel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):} #

Questo tavolo esaurisce ogni possibilità immaginabile, dal lancio di tre teste, al lancio di tre code.

Ora, sommiamo i punti, #3# punti per ogni istanza di teste di lancio.

# {:("Penny", "Dime", "Nickel", "Punti"), (H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6), (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

Il valore atteso è solo la media dei possibili punti, che è la somma di tutti i punti, divisa per il numero di prove.

# Barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 °

È come chiedere, qual è il numero medio di bambini della tipica famiglia americana. La risposta è spesso 2.5, anche se le persone non hanno 0.5 bambini!

Risposta:

# "vedi spiegazione" #

Spiegazione:

# "questa domanda ha a che fare con Probabilità (P)" #

# "la scala della probabilità è" #

# 0 <= P <= 1 #

# "dove 0 è impossibile e 1 è sicuro" #

# "se fosse sicuro che ha ottenuto una testa su ogni moneta quindi" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "punti" #

# "ma la probabilità di una testa" = 1/2 #

# RArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) #

#color (bianco) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#color (bianco) (rArra) = 9/2 #