La quantità di tempo in cui le persone dipingono le porte varia in modo diretto con il numero di porte e inversamente con il numero di persone. Quattro persone possono dipingere 10 porte in 2 ore Quante persone impiegheranno per dipingere 25 porte in 5 ore?

Risposta:

#4#

Spiegazione:

La prima frase ci dice che il tempo # T # preso per # P # persone da dipingere # D # le porte possono essere descritte da una formula del modulo:

#t = (kd) / p "" # … (io)

per alcuni costante #K#.

Moltiplicando entrambi i lati di questa formula # P / d # noi troviamo:

# (tp) / d = k #

Nella seconda frase, ci viene detto che un insieme di valori che soddisfano questa formula ha # T = 2 #, # P = 4 # e # D = 10 #.

Così:

#k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 #

Prendendo la nostra formula (i) e moltiplicando entrambi i lati per # P / t #, noi troviamo:

#p = (kd) / t #

Quindi sostituendo # K = 4/5 #, # D = 25 # e # T = 5 #, troviamo che il numero di persone richieste è:

#p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4 #