Risposta:
Da verificare
Spiegazione:
Lascia che la probabilità di un colore sia designata come
Lascia che il rosso sia R
Lascia che sia verde G
Lascia che il nero sia B
Queste probabilità non cambiano man mano che si progredisce attraverso la selezione, poiché ciò che viene selezionato viene restituito all'esempio.
Ogni persona seleziona 1 e lo rende pronto per la prossima persona a fare la sua selezione.
Si noti che questo diagramma è solo per la parte 'successo'. Includere la parte di errore renderebbe il diagramma piuttosto grande.
Quindi la probabilità è:
Risposta:
16/75 o 21,3%
Spiegazione:
Possiamo suddividerlo in due passaggi. Innanzitutto, qual è la probabilità che vengano scelte tre palline colorate diverse?
Poiché la palla viene sostituita ogni volta, questo è semplice. Le possibilità di scegliere una palla rossa sono 12/30, quelle di scegliere una pallina blu sono 10/30 e quelle di scegliere una palla nera 8/30. La probabilità quindi di scegliere tre diverse palline colorate è il prodotto di ogni probabilità, l'ordine è irrilevante. Questo è quindi (12/30) x (10/30) x (8/30).
Ora, dobbiamo capire quanti modi ci sono di scegliere tre palline colorate differenti. Questo risulta a 3 fattoriali cioè 3x2x1 = 6. Questo perché ci sono tre modi per scegliere la prima palla, cioè rosso o verde o nero, ma solo due modi per scegliere il secondo (perché abbiamo già scelto un colore in modo che ci siano solo rimangono due colori, poiché ogni sfera deve essere di un colore diverso) e solo un modo per scegliere l'ultimo (con lo stesso argomento).
La probabilità complessiva quindi è 6 volte la probabilità di scegliere tre palline di colore diverso (6x (12/30) x (10/30) x (8/30)), che esce al numero indicato sopra.
Jerry ha un totale di 23 biglie. Le biglie sono blu o verdi. Ha altre tre biglie blu che le biglie verdi. Quante biglie verdi ha?
Ci sono "10 biglie verdi" e "13 biglie blu". "Numero di biglie verdi" = n_ "verde". "Numero di biglie blu" = n_ "blu". Date le condizioni al contorno del problema, n_ "verde" + n_ "blu" = 23. Inoltre, sappiamo che n_ "blu" -n_ "verde" = 3, cioè n_ "blu" = 3 + n_ "verde" E quindi abbiamo 2 equazioni in due incognite, che è potenzialmente risolvibile esattamente. Sostituendo la seconda equazione nella prima: n_ "verde" + n_ "verde" + 3 = 23. Sottrai 3 da ciascun lato: 2n_ "
Kevin ha quattro biglie rosse e otto biglie blu. Organizza queste dodici biglie a caso, in un anello. Come si determina la probabilità che non ci siano due biglie rosse adiacenti?
Per le disposizioni circolari un marmo blu è posto in una posizione fissa (ad esempio 1). Quindi rimanenti 7 biglie blu indistinte e 4 biglie rosse indistinte, in totale 12 biglie possono essere disposte in un anello in ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 modi. Quindi questo rappresenta il numero possibile di eventi. Ora, dopo aver piazzato 8 biglie blu, esistono 8 spazi vuoti (indicati con il segno rosso nella figura) dove 4 biglie rosse indistinte possono essere posizionate in modo che non ci siano due biglie rosse adiacenti. Il numero di arrangiamenti per piazzare 4 biglie rosse in 8 posti sarà ("" ^ 8P_4) /
Una borsa contiene 3 biglie rosse, 4 biglie blu e x biglie verdi. Dato che la probabilità di scegliere 2 biglie verdi è 5/26 calcola il numero di biglie nella borsa?
N = 13 "Nomina il numero di biglie nel sacco", n. "Allora abbiamo" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "disco:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "o" 13 "Dato che n è un numero intero, dobbiamo prendere la seconda soluzione (13):" => n = 13