Qual è la forma più semplice e radicale di sqrt160?

Risposta:

# # 4sqrt10

Spiegazione:

Scrivi 160 come il prodotto dei suoi fattori primi, quindi sappiamo con cosa abbiamo a che fare.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) #

=# # 4sqrt10

radicali può essere diviso per moltiplicazione. Aiuta a essere in grado di trovare quadrati perfetti sotto i radicali durante la fattorizzazione, e #16# è un quadrato perfetto conveniente.

Se aiuta, prova ad andare in fasi di factoring #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

Da #sqrt (16) = 4 #, finiamo con #color (blu) (4sqrt10) #.