Il modo in cui risponderei è semplificando innanzitutto i denominatori di fondo, in quanto è necessario aggiungerli. Per fare questo vorrei moltiplicare # 1 / sqrt2 # da 16 per ottenere # 16 / sqrt32 #. Vorrei moltiplicare # 3 / sqrt8 # da 4 per ottenere # 12 / sqrt32 #. Questo ti lascia con # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. Da qui possiamo aggiungere questi per ottenere # 34 / sqrt32 #. Possiamo semplificarlo ulteriormente dividendo per due per ottenere # 17 / sqrt16 # questo è tanto semplificato quanto questa equazione.
Risposta:
# # 2sqrt2
Spiegazione:
Per prima cosa abbiamo bisogno di un denominatore comune. In questo caso, useremo # # Sqrt32.
Convertire # 1 / sqrt2 # moltiplicandolo per # Sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Dobbiamo anche convertire # 3 / sqrt8 # moltiplicandolo per ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
Questo ci lascia con una semplice equazione:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Ora semplifichiamo i numeratori e finiamo l'equazione.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
Possiamo anche semplificarlo.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Se necessario, questo può essere razionalizzato.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
