Risposta:
Spiegazione:
Permettere
Secondo la regola del quoziente,
Così
Come si differenzia (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) usando la regola del quoziente?
H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) La regola del quoziente; dato f (x)! = 0 se h (x) = f (x) / g (x); allora h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 dato h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) let f (x) = x ^ 2 + x + 3 colore (rosso) (f '(x) = 2x + 1) let g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) colore (blu) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * colore (rosso) ((2x + 1)) - colore (blu) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (radice () [(x-3)] ^ 2 Calcola il massimo fattore comune 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (- 1/2
Come si differenzia f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 usando la regola del quoziente?
F '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx Lo sai che la derivata del quoziente di due funzioni u e vis data dalla formula (u'v - uv ') / v ^ 2. Qui, u (x) = x ^ 2 - 2x e v (x) = (x + 3) ^ 2 così u '(x) = 2x-2 e v' (x) = 2 (x + 3) dal regola di potere. Da qui il risultato.
Come si differenzia (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) usando la regola del quoziente?
F '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3) Sia f ( x) = (x ^ 2 - 6x + 9) / sqrt (x-3). La regola del quoziente ci dice che la derivata di (u (x)) / (v (x)) è (u '(x) v (x) - u (x) v' (x)) / (v (x) ^ 2). Qui, sia u (x) = x ^ 2 - 6x + 9 e v (x) = sqrt (x-3). Quindi u '(x) = 2x - 6 e v' (x) = 1 / (2sqrt (x-3)). Ora applichiamo la regola del quoziente. f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3)