Risposta:
Spiegazione:
Le probabilità di lanciare uno di loro e arrivare con più di 2 è:
Sarebbe lo stesso per ognuno di loro quindi le probabilità di averli tutti sarebbero:
E:
Supponi di tirare un paio di dadi a 6 facce per 36 volte. Qual è la probabilità esatta di ottenere almeno tre 9?
((36), (3)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ~~ 0.0084 Possiamo trovare questo usando la probabilità binomiale: sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k ) (p) ^ k (1-p) ^ (nk) = 1 Diamo un'occhiata ai tiri possibili nel tirare due dadi: ((colore (bianco) (0), ul1, ul2, ul3, ul4, ul5, ul6) , (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5,6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9 ), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6,7,8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11, 12)) Ci sono 4 modi per ottenere 9 su 36 possibilità, dando p = 9/36 = 1/4. Lanciamo i dadi 36 volte, dando n = 36. Siamo interessati alla probabilità di ottenere esattamente tre 9, che dà k = 3 Questo dà: ((36)
Hai tre dadi: uno rosso (R), uno verde (G) e uno blu (B). Quando tutti e tre i dadi vengono lanciati contemporaneamente, come calcoli la probabilità dei seguenti risultati: lo stesso numero su tutti i dadi?
La possibilità per lo stesso numero di essere su tutti e 3 i dadi è 1/36. Con un dado, abbiamo 6 risultati. Aggiungendo un altro, ora abbiamo 6 risultati per ognuno dei risultati del vecchio dado, o 6 ^ 2 = 36. Lo stesso accade con il terzo, portandolo fino a 6 ^ 3 = 216. Ci sono sei esiti unici in cui tutti i dadi tirano lo stesso numero: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 e 6 6 6 Quindi la probabilità è 6/216 o 1/36.
Hai tre dadi: uno rosso (R), uno verde (G) e uno blu (B). Quando tutti e tre i dadi vengono lanciati contemporaneamente, come calcoli la probabilità dei seguenti risultati: un numero diverso su tutti i dadi?
5/9 La probabilità che il numero sul dado verde sia diverso dal numero sul dado rosso è 5/6. Nei casi in cui i dadi rossi e verdi hanno numeri diversi, la probabilità che il dado blu abbia un numero diverso da entrambi gli altri è 4/6 = 2/3. Quindi la probabilità che tutti e tre i numeri siano diversi è: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. color (white) () Metodo alternativo Ci sono un totale di 6 ^ 3 = 216 diversi possibili risultati grezzi dei 3 dadi a rotazione. Ci sono 6 modi per ottenere tutti e tre i dadi mostrando lo stesso numero. Ci sono 6 * 5 = 30 modi per i dadi rosso e blu per mostrare lo ste