Hai tre dadi: uno rosso (R), uno verde (G) e uno blu (B). Quando tutti e tre i dadi vengono lanciati contemporaneamente, come calcoli la probabilità dei seguenti risultati: un numero diverso su tutti i dadi?

Risposta:

#5/9#

Spiegazione:

La probabilità che il numero sul dado verde sia diverso dal numero sul dado rosso è #5/6#.

Nei casi in cui i dadi rossi e verdi hanno numeri diversi, la probabilità che il dado blu abbia un numero diverso da entrambi gli altri è #4/6 = 2/3#.

Quindi la probabilità che tutti e tre i numeri siano diversi è:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#colore bianco)()#

Metodo alternativo

Ci sono un totale di #6^3 = 216# diversi possibili risultati grezzi di laminazione #3# dado.

Ci sono #6# modi per ottenere tutti e tre i dadi mostrando lo stesso numero.
Ci sono #6 * 5 = 30# modi in cui i dadi rossi e blu mostrano lo stesso numero con il dado verde diverso.
Ci sono #6 * 5 = 30# modi per i dadi rossi e verdi di mostrare lo stesso numero con il dado blu diverso.
Ci sono #6 * 5 = 30# modi in cui i dadi blu e verde mostrano lo stesso numero con il dado rosso diverso.

Questo fa un totale di #6+30+30+30 = 96# modi in cui almeno due dadi mostrano lo stesso numero, lasciando #216-96=120# modi in cui sono tutti diversi.

Quindi la probabilità che siano tutti diversi è:

# 120/216 = (5 * colore (rosso) (cancella (colore (nero) (24)))) / (9 * colore (rosso) (cancella (colore (nero) (24)))) = 5/9 #

Hai tre dadi: uno rosso (R), uno verde (G) e uno blu (B). Quando tutti e tre i dadi vengono lanciati contemporaneamente, come calcoli la probabilità dei seguenti risultati: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Tirare tre dadi è un esperimento indipendente l'uno dall'altro. Quindi la probabilità richiesta è P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0,04629

Hai tre dadi: uno rosso (R), uno verde (G) e uno blu (B). Quando tutti e tre i dadi vengono lanciati contemporaneamente, come calcoli la probabilità dei seguenti risultati: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Per ogni dado c'è solo una possibilità su sei di ottenere il risultato desiderato. Moltiplicando le quote per ogni dado si ottiene 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216

Hai tre dadi: uno rosso (R), uno verde (G) e uno blu (B). Quando tutti e tre i dadi vengono lanciati contemporaneamente, come calcoli la probabilità dei seguenti risultati: lo stesso numero su tutti i dadi?

La possibilità per lo stesso numero di essere su tutti e 3 i dadi è 1/36. Con un dado, abbiamo 6 risultati. Aggiungendo un altro, ora abbiamo 6 risultati per ognuno dei risultati del vecchio dado, o 6 ^ 2 = 36. Lo stesso accade con il terzo, portandolo fino a 6 ^ 3 = 216. Ci sono sei esiti unici in cui tutti i dadi tirano lo stesso numero: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 e 6 6 6 Quindi la probabilità è 6/216 o 1/36.