Qual è il grafico per la funzione ?? Si prega di spiegare i passaggi per questo problema

Risposta:

Vedi sotto

Spiegazione:

Questa funzione si ottiene trasformando la funzione "standard" # Y = sqrt (x) #. Il grafico è il seguente:

graph {sqrt (x) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

La prima trasformazione è un cambiamento orizzontale: tu trasformi #sqrt (x) to sqrt (x + 4) #. Ogni volta che vai da #f (x) # a #f (x + k) # avrai una traduzione orizzontale, a sinistra se #k> 0 #, diversamente a destra. Da # K = 4> 0 #, il nuovo grafico sarà lo stesso di quello vecchio, ma ha spostato 4 unità a sinistra:

graph {sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Infine, hai il fattore moltiplicativo. Questo significa che stai trasformando #sqrt (x + 4) a2 sqrt (x + 4) #. In generale, ogni volta che si trasforma #f (x) to kf (x) # hai un tratto verticale se # | K |> 1 #altrimenti una compressione verticale. In questo caso, da allora # K = 2> 1 #, hai un raggio di scala #2# lungo il # Y # asse:

graph {2 * sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Ho impostato lo stesso zoom per i tre grafici in modo da poter vedere le trasformazioni: puoi vedere che, partendo dal grafico standard, il secondo è solo tranciato a sinistra, mentre l'ultimo è allungato verticalmente.