Trovando la radice di un numero quadrato nel metodo di divisione, perché facciamo il doppio del primo numero di radice e perché prendiamo i numeri in coppia?

Risposta:

Vedi sotto

Spiegazione:

Lascia che sia un numero # # Kpqrstm. Osservare che il quadrato di un numero a una cifra può avere fino a due cifre, quadrato di un numero a due cifre può avere fino a quattro cifre, quadrato di un numero a tre cifre può avere fino a sei cifre e quadrato di un numero a quattro cifre può avere a otto cifre. Forse hai già un suggerimento ora perché prendiamo i numeri in coppia.

Poiché il numero ha sette cifre, la radice quadrata avrà quattro cifre. E facendoli in coppia otteniamo #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # e come#K# è una cifra singola, la radice quadrata potrebbe iniziare #3,2# o #1#.

Il valore numerico del numero è

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

anche noi lo scriviamo nel modo seguente, che diciamo (UN)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10R + s) xx100 + (10t + m) #

Consideriamo un numero a due cifre # Abc # e lascia che sia la sua radice quadrata # Fg #. In realtà il valore numerico di questi numeri è # 100 A + 10b + c # e # 10f + g # e quindi dobbiamo avere

# 100 + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

o # 100 + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Quindi, nel metodo di divisione, cerchiamo prima alcuni # F #, il cui quadrato è uguale o appena inferiore a #un#. Naturalmente # F # viene nel posto per il quoziente e il resto sarebbe # (A-f ^ 2) #, con valore nominale # 100 (a-f ^ 2) #.

Per la prossima cifra, scegliamo il divisore come il doppio di # F # (nota che il suo valore di luogo è # # 10f e scegliere a # G #, che lo rende # 10f + g #.

Spero che questo lo renda chiaro. Sarebbe andato per un numero più grande come # # Kpqrstm, ma le cose si complicano troppo.