Come si trova il valore esatto di sin (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Risposta:

#sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Permettere # cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A # poi # CosA = sqrt (5) / 5 #

e # SinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 #

# RarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) #

Adesso, #sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

-pi / 10 Consenti arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x

Sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = 1/2 sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = sin (pi / 6) = 1/2 Dio benedica ... . Spero che la spiegazione sia utile.