Perché l'integrazione trova l'area sotto una curva?

Perché l'integrazione trova l'area sotto una curva?
Anonim

Diamo un'occhiata alla definizione di un integrale definito di seguito.

Integrale definito

# int_a ^ b f (x) dx = lim_ {n a infty} sum_ {i = 1} ^ n f (a + iDelta x) Delta x #, dove #Delta x = {b-a} / n #.

Se #f (x) GE0 #, quindi la definizione è essenzialmente il limite della somma delle aree dei rettangoli approssimate, quindi, per disegno, l'integrale definito rappresenta l'area della regione sotto il grafico di #f (x) # sopra l'asse x.