Qual è il vantaggio di un modello logaritmico? + Esempio

Risposta:

Ci sono due vantaggi principali: linearizzazione e facilità di calcolo / confronto, il primo dei quali è legato al secondo.

Spiegazione:

Più facile da spiegare è la facilità di calcolo / comparazione.

Il sistema logaritmico che penso sia semplice da spiegare è il modello di pH, che la maggior parte delle persone è almeno vagamente consapevole, vedete, il pH nel pH è in realtà un codice matematico per "meno log", quindi il pH è in realtà # -Log H #

E questo è utile perché in acqua, l'H, o la concentrazione di protoni liberi (il più intorno, più acida), di solito varia tra # 1 M # e # 10 ^ -14 M #, dove # M # è una scorciatoia per mol / L, l'unità di misura appropriata, eppure, se prendiamo il log, la scala va da #0# a #-14#, (visto che ci piace lavorare con numeri positivi, moltiplica per meno uno, ma questo è oltre il punto)

Anche se abbiamo perso l'intuizione di base che avevamo con la scala originale (dove lo sappiamo, per esempio # 1 M # è due volte più acido di # 0,5 M #) ora stiamo lavorando con un intervallo più facile da lavorare, per non parlare del fatto che almeno questo particolare sistema funziona perché di solito non abbiamo bisogno dell'intuizione che abbiamo perso mentre facevamo questo.

E questo aiuta anche con la prima parte, perché vedi, a volte roba in natura funziona in modo esponenziale, come per esempio, un tipo di analisi che potresti trovare in un laboratorio chimico sarebbe simile a dati grezzi:

grafico {10 ^ (- x + 2) +2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

Ma non appena ne prendi il registro, ne viene fuori di più

graph {x-2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

E il fatto è che possiamo lavorare con le linee molto più di altre curve, che la linea può essere manipolata più facilmente, è possibile intercettare i dati molto più facilmente, è semplicemente più semplice per i poveri ricercatori prendere il registro.