Come trovi la velocità istantanea di cambiamento di f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 in x = -1?

Risposta:

A # x = -1 #, il tasso di variazione istantanea di #f (x) # è zero.

Spiegazione:

Quando si calcola la derivata di una funzione, si ottiene un'altra funzione che rappresenta le variazioni della pendenza della curva della prima funzione.

La pendenza di una curva è la velocità di variazione istantanea della funzione della curva in un dato punto.

Pertanto, se si sta cercando il tasso di variazione istantaneo di una funzione in un dato punto, è necessario calcolare la derivata di questa funzione in corrispondenza di tale punto.

Nel tuo caso:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # tasso di variazione a # x = -1 #?

Calcolo della derivata:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (D4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Ora, devi solo sostituire #X# nel #f '(x) # con il suo valore dato, # x = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) 2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

La derivata è nullo, quindi il tasso di variazione istantaneo è nullo e la funzione non aumenta o diminuisce in questo punto specifico.