Il prodotto di due numeri interi positivi consecutivi è 120. Come si trovano gli interi?

Risposta:

Non esiste un intero così positivo.

Spiegazione:

Lascia che sia il numero intero #X#. Quindi il prossimo numero è # x + 1 # e come il loro prodotto è #120#, noi abbiamo

#x (x + 1) = 120 # o

# X ^ 2 + x = 120 #

# X ^ 2 + x-120 = 0 #

Come discriminante, (# B ^ 2-4ac # se l'equazione è # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #) è

#1^2-4*1*(-120)=1+480=481# non è un quadrato perfetto, il che significa quindi nessuna soluzione razionale, non esiste un numero così positivo.

Il prodotto di due numeri interi consecutivi è 24. Trova i due numeri interi. Rispondi sotto forma di punti accoppiati con il più basso dei due numeri interi. Risposta?

I due numeri interi consecutivi: (4,6) o (-6, -4) Lascia, colore (rosso) (n e n-2 sono i due numeri interi consecutivi, dove colore (rosso) (n prodotto inZZ di n e n-2 è 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Ora, [(-6) + 4 = -2 e (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 o n + 4 = 0 ... a [n inZZ] => colore (rosso) (n = 6 o n = -4 (i) colore (rosso) (n = 6) => colore (rosso) (n-2) = 6-2 = colore (rosso) (4) Quindi, i due numeri interi consecutivi: (4,6) (ii)) colore (rosso) (n = -4) => colore (rosso) (n-2) = -4-2 = colore (rosso) (- 6) Quindi, i due numeri

Il prodotto di due interi positivi consecutivi positivi è 224. Come si trovano gli interi?

I due interi positivi consecutivi il cui prodotto è 224 sono il colore (blu) (14 e 16) Lascia che il primo intero sia il colore (blu) x poiché il secondo è il consecutivo anche allora, è il colore (blu) (x + 2) Il il prodotto di questi numeri interi è 224 cioè se moltiplichiamo il colore (blu) xe il colore (blu) (x + 2) il risultato è 224 cioè: colore (blu) x * colore (blu) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (verde) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Calcoliamo le radici quadratiche: colore (marrone) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 colori (marrone) (x_1 = (- b-sq

La somma di due numeri interi positivi consecutivi è 85. Come si trovano gli interi?

42 e 43> Inizia facendo in modo che uno degli interi sia n Quindi il successivo numero intero (+1) sarà n + 1 La somma degli interi è quindi n + n + 1 = 2n + 1 e poiché la somma di entrambi = 85 , poi. rArr2n + 1 = 85 sottrarre 1 da entrambi i lati dell'equazione rArr2n + cancel (1) -cancel (1) = 85-1rArr2n = 84 dividi per 2 per risolvere per n. rArr (cancel (2) ^ 1 n) / cancel (2) ^ 1 = (cancel (84) ^ (42)) / cancel (2) ^ 1 so n = 42 en + 1 = 42 + 1 = 43 Così il gli interi consecutivi sono 42 e 43