Cosa è int1 / (x ^ 2 + 5)?

Cosa è int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Mi scuso - Ho postato questo nel posto sbagliato e non vedo come cancellarlo.:(

Risposta:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Spiegazione:

Questa è principalmente la manipolazione algebrica e la conoscenza che l'integrale di 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

In questo caso a = sqrt 5 se a ^ 2 = 5

La sostituzione avviene per convertire da x ^ 2 + 5 a u ^ 2 + 1 e usando la conoscenza dell'integrale di 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Non dimenticare che if u = x / (sqrt 5) then dx = (sqrt 5) du