Il dominio di g (x) = 4x - 12 è {1, 3,5, 7}. Qual è la gamma?

Risposta:

# "intervallo" - {- 8,0,8,1}} #

Spiegazione:

Per ottenere l'intervallo, valutare g (x) per i valori nel dominio.

# • g (1) = (4xx1) -12 = 4-12 = colore (rosso) (- 8) #

# • g (3) = (4xx3) -12 = 12-12 = colore (rosso) (0) #

# • g (5) = (4xx5) -12 = 20-12 = colore (rosso) (8) #

# • g (7) = (4xx7) -12 = 28-12 = colore (rosso) (16) #

#rArr "intervallo" - {- 8,0,8,1}} #

Questa relazione è {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], una funzione? Qual è il suo dominio e gamma?

Nessun dominio: x in {3, -10,1} Intervallo: y in {5,1,9,7} Data la relazione: colore (bianco) ("XXX") (x, y) in {(3,5 ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} la relazione è una funzione se e solo se colore (bianco) ("XXX") nessun valore di x è associato a più di un valore di y. In questo caso quando x = 3 abbiamo due valori per y (ovvero 5 e 9). Quindi questa non è una funzione.

Il dominio di f (x) è l'insieme di tutti i valori reali tranne 7, e il dominio di g (x) è l'insieme di tutti i valori reali eccetto -3. Qual è il dominio di (g * f) (x)?

Tutti i numeri reali tranne 7 e -3 quando moltiplichi due funzioni, cosa stiamo facendo? stiamo prendendo il valore f (x) e lo moltiplichiamo per il valore g (x), dove x deve essere lo stesso. Tuttavia entrambe le funzioni hanno restrizioni, 7 e -3, quindi il prodotto delle due funzioni deve avere * entrambe le restrizioni. Solitamente quando si eseguono operazioni sulle funzioni, se le funzioni precedenti (f (x) e g (x)) hanno delle restrizioni, vengono sempre considerate come parte della nuova restrizione della nuova funzione o della loro operazione. Puoi anche visualizzare questo facendo due funzioni razionali con diver

Qual è il dominio della funzione combinata h (x) = f (x) - g (x), se il dominio di f (x) = (4,4.5] e il dominio di g (x) è [4, 4.5 )?

Il dominio è D_ {f-g} = (4,4.5). Vedi la spiegazione. (f-g) (x) può essere calcolato solo per quelli x, per i quali sono definiti sia f che g. Quindi possiamo scrivere che: D_ {f-g} = D_fnnD_g Qui abbiamo D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)