Hai 20 cravatte diverse nel tuo guardaroba. Quante combinazioni di tre cravatte potresti scegliere?

Risposta:

#1140# modi

Spiegazione:

Dalla domanda dettagliata ho scelto la parola combinazioni

Quale dovrei credere che la domanda è ottenuta dall'argomento; Permutazione e combinazione..

Segui questa semplice procedura..

Hai 20 cravatte al collo, su 3 cravatte potresti scegliere …

Va con questa formula di combinazione;

# "Combination Formula" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Dove #n = 20 # e #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr colore (bianco) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr colore (bianco) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …..xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr colore (bianco) (x) (20 xx 19 xx 18 xx cancel17 xx cancel16 xx cancel15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) / ((cancel17 xx cancel16 xx cancel15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr colore (bianco) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr colore (bianco) (x) 6840/6 #

#rArr colore (bianco) (x) 1140 # modi

Spero sia chiaro ??

Risposta:

Ci sono #1140# combinazioni diverse se l'ordine non è importante.

Spiegazione:

Ci sarà:

#20# diverse scelte per il primo pareggio e poi

#19# diverse scelte per il secondo pareggio e poi

#18# diverse scelte per il terzo pareggio.

Questo da #6840# possibilità

Tuttavia all'interno di questi verranno ripetuti gli stessi gruppi.

Ad esempio Rosso, Blu, Verde e Rosso, Verde, Blu e Blu, Rosso, Verde sono la stessa combinazione di colori.

Ci sono # 3xx2xx1 = 6 # modi di organizzare tre legami.

Quindi il numero totale di combinazioni possibili è

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #