Hai otto abiti diversi tra cui scegliere per fare un viaggio. Quante combinazioni di tre semi potresti prendere?

Risposta:

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Spiegazione:

Possiamo usare la formula generale delle combinazioni:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # con # n = "popolazione", k = "scelte" #

e così

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Il proprietario di un negozio stereo vuole pubblicizzare che ha molti sistemi audio diversi in magazzino. Il negozio trasporta 7 diversi lettori CD, 8 ricevitori diversi e 10 diffusori diversi. Quanti sistemi audio diversi possono pubblicizzare il proprietario?

Il proprietario può pubblicizzare un totale di 560 sistemi audio diversi! Il modo di pensare a questo è che ogni combinazione assomiglia a questa: 1 altoparlante (sistema), 1 ricevitore, 1 lettore CD Se avessimo solo 1 opzione per altoparlanti e lettori CD, ma abbiamo ancora 8 ricevitori diversi, allora ci sarebbe 8 combinazioni. Se fissiamo solo gli altoparlanti (facciamo finta che sia disponibile un solo sistema di altoparlanti), possiamo lavorare da lì: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Non scriverò tutte le combinazioni, ma il punto è che anche se

Kevin usa 1 1/3 tazze di farina per fare un pezzo di pane, 2 2/3 tazze di farina per fare due pagnotte di pane e 4 tazze di farina per fare tre pagnotte di pane. Quante tazze di farina userà per fare quattro pagnotte di pane?

5 1/3 "tazze" Tutto quello che devi fare è convertire 1 1/3 "tazze" in una frazione impropria per renderlo più facile quindi semplicemente moltiplicarlo per n numero di pani che vuoi cuocere. 1 1/3 "tazze" = 4/3 "tazze" 1 pagnotta: 4/3 * 1 = 4/3 "tazze" 2 pagnotte: 4/3 * 2 = 8/3 "tazze" o 2 2/3 " tazze "3 pagnotte: 4/3 * 3 = 12/3" tazze "o 4" tazze "4 pagnotte: 4/3 * 4 = 16/3" tazze "o 5 1/3" tazze "

Hai 20 cravatte diverse nel tuo guardaroba. Quante combinazioni di tre cravatte potresti scegliere?

1140 modi Dalla domanda dettagliata ho scelto la parola Combinazioni Quale dovrei credere che la domanda sia stata presa dall'argomento; Permutazione e combinazione .. Segui questa semplice procedura .. Hai 20 cravatte al collo, su 3 cravatte potresti scegliere ... Va con questa formula di combinazione; "Combination Formula" rArr ^ nC_r = (n!) / ((Nr)! R!) Dove n = 20 e r = 3 rArr (20!) / ((20-3)! 3!) Colore rArr (bianco) (x) (20!) / (17! 3!) rArr colore (bianco) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx ........ xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ..... xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) colore rArr (bianco) (