Risposta:
Il grafico dovrebbe assomigliare a questo: grafico {5 / x -10, 10, -5, 5} con gli asintoti di
Spiegazione:
È importante vederlo
Per quanto riguarda il grafico, prova a rappresentare graficamente -3, -2, -1,0,1,2,3 come valori x. Collegali per ottenere i valori y. (Se qualcuno di loro ti dà una risposta indefinita, salta quella.)
Vedi se questi valori mostrano abbastanza chiaramente di cosa sono gli asintoti.
Dal momento che il nostro caso potrebbe non sembrare così chiaro, rappresentiamo valori più grandi. Ricorda di connettere i punti per ottenere il grafico.
(Puoi provare -10, -5,0,5,10)
Per trovare l'asintoto orizzontale, proviamo a trovare il valore per
In questo caso, è zero. Pertanto, l'asintoto orizzontale è
Per trovare l'asintoto verticale, ci sono tre situazioni da considerare:
-Il numeratore ha una potenza superiore al denominatore?
-Il numeratore ha la stessa potenza del denominatore?
-Il numeratore ha il potere inferiore al denominatore?
Per il primo caso, dividiamo il numeratore e il denominatore per ottenere l'asintoto.
Per il secondo caso, dividiamo i coefficienti di
Per il terzo caso, diciamo semplicemente che è zero.
Dal momento che il numeratore ha il potere inferiore al denominatore, abbiamo
Gli zeri di una funzione f (x) sono 3 e 4, mentre gli zeri di una seconda funzione g (x) sono 3 e 7. Quali sono lo zero (s) della funzione y = f (x) / g (x )?
Solo zero di y = f (x) / g (x) è 4. Poiché gli zeri di una funzione f (x) sono 3 e 4, questo significa (x-3) e (x-4) sono fattori di f (x ). Inoltre, gli zeri di una seconda funzione g (x) sono 3 e 7, che significa (x-3) e (x-7) sono fattori di f (x). Ciò significa nella funzione y = f (x) / g (x), sebbene (x-3) debba cancellare il denominatore g (x) = 0 non è definito, quando x = 3. Inoltre, non è definito quando x = 7. Quindi, abbiamo un buco in x = 3. e solo zero di y = f (x) / g (x) è 4.
Quali sono gli asintoti per y = 2 / (x + 1) -5 e come grafici la funzione?
Y ha un asintoto verticale a x = -1 e un asintoto orizzontale a y = -5 Vedi grafico sotto y = 2 / (x + 1) -5 y è definito per tutto il reale x tranne dove x = -1 perché 2 / ( x + 1) non è definito in x = -1 NB Questo può essere scritto come: y è definito per tutto x in RR: x! = - 1 Consideriamo cosa succede a y quando x si avvicina a -1 dal basso e dall'alto. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo e lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Quindi, y ha un asintoto verticale a x = -1 Ora vediamo cosa succede come x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 e lim_ (x ->
Quali sono gli asintoti per y = 3 / (x-1) +2 e come grafici la funzione?
Vertical Asymptote is at color (blue) (x = 1 Horizontal Asymptote is at color (blue) (y = 2 Il grafico della funzione razionale è disponibile con questa soluzione Ci viene dato il colore della funzione razionale (verde) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Semplificheremo e riscrivere f (x) come rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Quindi, colore (rosso) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Asymptote verticale Imposta il denominatore su Zero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Quindi, Asymptote verticale è a colori (blu) (x = 1 Asymptote orizzontale Dobbiamo confrontare i gradi del numeratore e denominatore