Quali sono gli asintoti per y = 3 / (x-1) +2 e come grafici la funzione?

Risposta:

Asymptote verticale è a #color (blu) (x = 1 #

Asymptote orizzontale è a #color (blu) (y = 2 #

Grafico della funzione razionale è disponibile con questa soluzione.

Spiegazione:

Ci viene dato il funzione razionale #color (verde) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Semplificheremo e riscriveremo #f (x) # come

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Quindi, # colore (rosso) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Asintoto verticale

Impostare il denominatore a zero.

Quindi, otteniamo

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Quindi, Asymptote verticale è a #color (blu) (x = 1 #

Asintoto orizzontale

Dobbiamo confronta i gradi del numeratore e del denominatore e verificare se sono uguali.

Per confrontare, abbiamo bisogno di affrontare coefficienti di piombo.

Il coefficiente di piombo di una funzione è il numero di fronte al termine con l'esponente più alto.

Se la nostra funzione ha un asintoto orizzontale a # colore (rosso) (y = a / b) #, dove #color (blu) (a) # è il coefficiente di piombo del numeratore, e

#color (blu) b # è il coefficiente di piombo del denominatore.

#colore (verde) (rArr y = 2/1) #

#colore (verde) (rArr y = 2) #

Quindi, Asymptote orizzontale è a #color (blu) (y = 2 #

Grafico del funzione razionale con il asintoto orizzontale e il asintoto verticale può essere trovato qui sotto:

Spero che questa soluzione con il grafico sia utile.