La funzione f (x) = (1/5) ^ x aumenta o diminuisce?

Risposta:

#f (x) # Sta diminuendo..

Spiegazione:

Pensiamo a questo, la funzione è:

#f (x) = (1/5) ^ x #

quindi una frazione viene innalzata a un potere, cosa significa?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

ma 1 a qualsiasi potenza è solo 1 così:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

così come x diventa sempre più grande il numero che divide 1 diventa enorme e il valore si avvicina sempre di più a 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0.04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

Così #f (x) # sta diminuendo sempre più vicino a 0.

graph {(1/5) ^ x -28.87, 28.87, -14.43, 14.44}

Risposta:

Decrescente

Spiegazione:

graph {(1/5) ^ x -20, 20, -10,42, 10,42}

Nei grafici del modulo #f (x) = a ^ x # dove # 0 <a <1 #, come #X# aumenta, # Y # diminuisce e viceversa.

Come il decadimento esponenziale è misurato come quando una popolazione o un gruppo di qualcosa è in declino, e l'ammontare che diminuisce è proporzionale alla dimensione della popolazione, possiamo chiaramente vedere che sta accadendo nell'equazione di #f (x) = (1/5) ^ x #. Inoltre, tieni presente che il decadimento esponenziale si riferisce a un proporzionale diminuire nella direzione positiva del #X#-axis, mentre la crescita esponenziale si riferisce a un proporzionale aumentare nella direzione positiva del #X#-axis, quindi solo guardando il grafico la risposta può essere vista chiaramente.

Spero di aver aiutato!