Risposta:
Il limite è 1. Speriamo che qualcuno qui possa compilare gli spazi vuoti nella mia risposta.
Spiegazione:
L'unico modo che posso vedere per risolvere questo è espandere la tangente usando una serie di Laurent su
Moltiplicare per x dà:
Quindi, poiché tutti i termini a parte il primo hanno una x sul denominatore e costante sul numeratore
perché tutti i termini dopo il primo tenderanno a zero.
Come trovi il limite di (ln x) ^ (1 / x) quando x si avvicina all'infinito?
Lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = 1 Iniziamo con un trucco abbastanza comune quando si tratta di esponenti variabili. Possiamo prendere il log naturale di qualcosa e quindi innalzarlo come esponente della funzione esponenziale senza cambiarne il valore poiché si tratta di operazioni inverse, ma ci consente di utilizzare le regole dei log in modo vantaggioso. lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = lim_ (xrarroo) exp (ln ((ln (x)) ^ (1 / x))) Utilizzo della regola esponenziale dei registri: = lim_ (xrarroo ) exp (1 / xln (ln (x))) Si noti che è l'esponente che varia come xrarroo in modo che possiamo concentrarci
Come trovo il limite quando x si avvicina all'infinito di tanx?
Il limite non esiste tan (x) è una funzione periodica che oscilla tra - infty e + infty Immagine del grafico
Come trovi il limite di cosx quando x si avvicina all'infinito?
NON ESISTE cosx è sempre tra + -1 quindi è divergente