Risposta:
# (15sqrt2-3) / 49 #
Spiegazione:
# 3 / (1 + 5sqrt2) #
# "Richiediamo di esprimere la frazione con un" # razionale
#"denominatore"#
# "cioè senza radicali al denominatore" #
# "per ottenere questo moltiplicare il numeratore / denominatore" #
# "di" colore (blu) "coniugato" "di" 1 + 5sqrt2 #
# "il coniugato di" 1 + 5sqrt2 "è" 1color (rosso) (-) 5sqrt2 #
# "in generale" a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (blu) "conjugate" #
#"nota che"#
# 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (blu) "espandi utilizzando FOIL" #
# = 1cancel (-5sqrt2) annullare (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 #
# = 1-50 = -49larrcolor (blu) "un numero razionale" #
# "ritorno in frazione" #
#rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) #
# = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr "moltiplicare per" (-1) / (- 1) #
# RArr3 / (1 + 5sqrt2) - = (15sqrt2-3) / 49 #
