L'asse y è una linea verticale. Una linea verticale ha una pendenza di
Il reciproco negativo sarebbe
Quindi, la pendenza della perpendicolare sarebbe
* nota che il segno non entra in gioco perché
La pendenza di una linea è -3. Qual è la pendenza di una linea che è perpendicolare a questa linea?
1/3. Le linee con pendenze m_1 e m_2 sono bot l'una con l'altra iff m_1 * m_2 = -1. Quindi, reqd. pendenza 1/3.
Qual è la pendenza di una linea che è perpendicolare a una linea con una pendenza di -3/2?
2/3 Le pendenze perpendicolari sono reciprocamente opposte l'una rispetto all'altra. Opposti: metti un segno negativo davanti a un numero per trovare il suo contrario Esempi: 6 rarr -6 -2/3 rarr - (- 2/3) rarr 2/3 Quindi, il contrario di -3/2 è 3/2 Reciprocals: capovolgere il numeratore e il denominatore del numero per trovare il suo reciproco Esempi: -5 rarr (-5) / 1 rarr 1 / (- 5) rarr -1/5 3/4 rarr 4/3 Il reciproco di 3/2 è 2/3
Come trovi tutti i punti sulla curva x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 dove la linea tangente è parallela all'asse xe il punto in cui la linea tangente è parallela all'asse y?
La linea tangente è parallela all'asse x quando la pendenza (quindi dy / dx) è zero ed è parallela all'asse y quando la pendenza (di nuovo, dy / dx) passa a oo o -oo Inizieremo trovando dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ora, dy / dx = 0 quando il nuimeratore è 0, a condizione che questo non faccia anche il denominatore 0. 2x + y = 0 quando y = -2x Abbiamo ora due equazioni: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Solve (per sostituzione) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x