Come risolvo tutti i valori reali di x in questa equazione 2 cos² x = 3 sin x?

Come risolvo tutti i valori reali di x in questa equazione 2 cos² x = 3 sin x?
Anonim

Risposta:

# X = pi / 6 + 2kpi #

# X = (5pi) / 6 + 2kpi #

Spiegazione:

# 2cos ^ 2x = 3sinx #

# 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx #

# 2-2sin ^ 2x = 3sinx #

# 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 #

#sqrt (Δ) = sqrt (25) = 5 #

# T_1 = (- 3-5) / 4 = -2 #

# T_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 #

# Sinx = 1/2 #

# X = pi / 6 + 2kpi #

# X = (5pi) / 6 + 2kpi #

k è reale