La pendenza della linea è -2. La linea passa attraverso (t, -1) e (-4,9). Come trovi il valore di t?

Risposta:

Si prega di vedere la spiegazione per le fasi che portano a #t = 1 #

Spiegazione:

Usa la formula per la pendenza:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

dove, # y_2 = 9, y_1 = -1, x_2 - 4 e x_1 = t #:

# -2 = (9 - -1) / (- 4 - t) #

Semplifica il numeratore:

# -2 = 10 / (- 4 - t) #

Moltiplicare entrambi i lati per (-4 - t):

# -2 (-4 - t) = 10 #

Distribuisci -2:

# 2t + 8 = 10 #

Sottrai 8 da entrambi i lati:

# 2t = 2 #

#t = 1 #

dai un'occhiata:

#-2 = (9 - -1)/(-4 - 1) = -2#

Questo controlla

Risposta:

# T = 1 #

Spiegazione:

Calcola la pendenza della linea usando il #color (blu) "formula sfumatura" # ed equivale a - 2

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) #

dove m rappresenta la pendenza e # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 punti sulla linea" #

Qui i 2 punti sono (t, -1) e (-4, 9)

permettere # (x_1, y_1) = (t, -1) "and" (x_2, y_2) = (- 4,9) #

# RArrm = (9 - (- 1)) / (- 4-t) = 10 / (- 4-t) #

# RArr10 / (- 4-t) = - 2/1 #

moltiplicazione incrociata.

# RARR-2 (-4-t) = 10 #

# RArr8 + 2t = 10rArr2t = 10-8 = 2 #

# (cancel (2) t) / cancel (2) = 2/2 #

# RArrt = 1 #