Risposta:
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Spiegazione:
# Y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Dato: # Y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Scrivi come: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Equazione (1) #
Considera il # (colore (verde) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # parte
Dobbiamo fare questo a #ul ("'square perfetto'")) # ma nel 'forzare' a fare ciò introduciamo un valore che non è nell'equazione originale. Per correggere questo dobbiamo trasformarlo in 0 per sottrazione o addizione, a seconda dei casi, della stessa quantità. Piuttosto # Un + 2 # essere cambiato in # (a + 2) + 3-3 #
#colore (verde) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#color (verde) (colore (bianco) ("dddddddddddddd") -> colore (bianco) ("ddd") -. 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (rosso) (colore (bianco) () ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#color (bianco) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") di colore (rosso) (uarr) #
#color (bianco) ("dddddddddddddddddddddddd") color (rosso) ("L'errore introdotto") #
Sostituiscilo in #Equation (1) #
#color (verde) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (bianco) ("ddddddddddddddd") color (rosso) ("L'errore") #
#color (bianco) ("ddddddddddddddddd.d") di colore (rosso) (darr) #
#color (verde) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (rosso) (colore (bianco) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + colore (blu) (k) +9) "" k # è la correzione
#color (bianco) ("ddddddddddd.d") di colore (verde) (darr) #
#color (verde) (y = colore (bianco) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (bianco) ("ddddd") + colore (blu) (k) + 9 #
L'intero errore è #color (rosso) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#colore (verde) (y = colore (bianco) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + colore (blu) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#colore bianco)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
