Come consideri l'espressione 4x ^ 2 + 5x-9?

Come consideri l'espressione 4x ^ 2 + 5x-9?
Anonim

Risposta:

Si noti che la somma dei coefficienti è zero e quindi trova la fattorizzazione:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Spiegazione:

Si noti che la somma dei coefficienti è #0#. Questo è: #4+5-9 = 0#.

Così #x = 1 # è uno zero e # (X-1) # un fattore:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Mi piace il metodo 'ac' in quanto è un metodo a prova di proiettile.

il prodotto dei coefficienti 'a' ec è -36 quindi abbiamo bisogno di uno + ve e uno -ve.

ora elenciamo sistematicamente i fattori di 36 e ci preoccuperemo dell'assegnazione dei + ve e -ve dopo.

1 x 36

2 x 18

3 x 12

4 x 9 e

6 x 6

CERCA l'elenco di una 'coppia' di fattori con uno + ve e uno -ve in questo modo otteniamo un TOTALE di "b" o un totale di 5 in questo caso.

Ciò si verificherà con -4 e +9

quindi ora abbiamo diviso il termine medio (il termine lineare) usando questi valori:

# 4x ^ 2-4x + 9x-9 #

Ora ci sono quattro termini e ogni PAIR dei termini avrà sempre un fattore comune (questo è il motivo per cui questo metodo è "a prova di proiettile".

# 4x (x-1) +9 (x-1) #

è molto bello

Ora hai una somma di due termini e (x - 1) è comune a entrambi e può essere nuovamente fattorizzato per:

(x - 1) (4x + 9)

fatto