Possiamo semplicemente usare un semplice teorema di Pitagora su questo problema
Sappiamo che una gamba è 5 e un'ipotenusa è 13, quindi colleghiamo
E risolviamo per b, la gamba mancante
Prendi la radice quadrata positiva e lo troviamo
La lunghezza dell'altra gamba è 12
La lunghezza dell'ipotenusa in un triangolo rettangolo è di 20 centimetri. Se la lunghezza di una gamba è di 16 centimetri, qual è la lunghezza dell'altra gamba?
"12 cm" da "Teorema di Pitagora" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 dove "h =" Lunghezza dell'ipotenusa "a =" Lunghezza di una gamba "b =" Lunghezza di un'altra gamba ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 cm "
Una gamba di un triangolo rettangolo è 96 pollici. Come trovi l'ipotenusa e l'altra gamba se la lunghezza dell'ipotenusa supera 2,5 volte l'altra gamba di 4 pollici?
Usa Pythagoras per stabilire x = 40 e h = 104 Sia x l'altra gamba quindi l'ipotenusa h = 5 / 2x +4 E ci viene detto la prima gamba y = 96 Possiamo usare l'equazione di Pitagora x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Il riordino ci dà x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Moltiplichi per tutto -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Usando la formula quadratica x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 so x = 40 o x = -1840/42 Possiamo ignorare la risposta negativa mentre ci occupiamo di un triangolo reale
Una gamba di un triangolo rettangolo è 96 pollici. Come trovi l'ipotenusa e l'altra gamba se la lunghezza dell'ipotenusa supera 2 volte l'altra gamba di 4 pollici?
Ipotenusa 180,5, gambe 96 e 88,25 ca. Sia la gamba conosciuta sia c_0, l'ipotenusa essere h, l'eccesso di h sopra 2c come delta e la gamba sconosciuta, c. Sappiamo che c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagora) anche h-2c = delta. Sottotitolando secondo h otteniamo: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Semplificando, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Risolvendo per c otteniamo. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Sono permesse solo soluzioni positive c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + C_0 ^ 2) -2delta