Qual è la proiezione di (8i + 12j + 14k) su (3i - 4j + 4k)?

Qual è la proiezione di (8i + 12j + 14k) su (3i - 4j + 4k)?
Anonim

Risposta:

La proiezione è #=(32)/41*<3,-4,4>#

Spiegazione:

La proiezione vettoriale di # # Vecb su # # Veca è

#proj_ (Veca) vecb = (veca.vecb) / (| Veca | ^ 2) Veca #

Qui, # veca = <3, -4,4> #

#vecb = <8,12,14> #

Perciò, Il prodotto punto è

# veca.vecb = <3, -4,4>. <8,12,14> = 24-48 + 56 = 32 #

Il modulo di # # Veca è

# | Veca | = | <3, -4,4> | = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 #

Perciò

#proj_ (Veca) vecb = (32) / 41 * <3, -4,4> #