Come trovi i prossimi tre termini della sequenza 1.8.3.6,7.2,14.4,28.8, ...?

Risposta:

#57.6, 115.2, 230.4#

Spiegazione:

Sappiamo che è un sequenza ma non sappiamo se sia un progressione .

Ci sono #2# tipi di progressioni, aritmetica e geometrico .

Aritmetica le progressioni hanno un differenza comune , mentre geometrico avere un rapporto . Per scoprire se una sequenza è un aritmetica o a geometrico progressione, esaminiamo se termini consecutivi hanno lo stesso differenza comune o rapporto .

Esaminando se ha una differenza comune :

Sottraiamo #2# termini consecutivi:

#3.6-1.8=1.8#

Ora sottraiamo 2 ulteriori termini consecutivi, per scoprire se tutti i termini consecutivi hanno la stessa differenza comune.

#7.2-3.6=3.6#

#1.8!=3.6# Quindi non è una progressione aritmetica.

Esaminando se ha un rapporto :

Dividiamo #2# termini consecutivi:

#3.6/1.8=2#

Ora dividiamo altri 2 termini consecutivi per scoprire se tutti i termini consecutivi hanno lo stesso rapporto.

#7.2/3.6=2#

#2=2# Quindi è una progressione geometrica.

Ora, per trovare il prossimo #3# termini della progressione geometrica, semplicemente moltiplichiamo l'ultimo termine con il rapporto. Quindi abbiamo:

#28.8*2=57.6#

#57.6*2=115.2#

#115.2*2=230.4#

Quindi, il prossimo #3# i termini sono: #57.6, 115.2, 230.4#

Il primo e il secondo termine di una sequenza geometrica sono rispettivamente il primo e il terzo termine di una sequenza lineare. Il quarto termine della sequenza lineare è 10 e la somma dei suoi primi cinque termini è 60 Trova i primi cinque termini della sequenza lineare?

{16, 14, 12, 10, 8} Una tipica sequenza geometrica può essere rappresentata come c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e una tipica sequenza aritmetica come c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chiamando c_0 a come primo elemento per la sequenza geometrica abbiamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primo e secondo di GS sono il primo e il terzo di un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Il quarto termine della sequenza lineare è 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La somma dei suoi primi cinque termini è 60"):} Risoluzione per c_0, a, Delta otteniamo c_0 = 64/3 , a = 3/4

Come trovi i prossimi tre termini della sequenza aritmetica 2.5, 5, 7.5, 10, ...?

12.5, 15, 17.5 La sequenza utilizza una sequenza in cui aumenta di 2,5 ogni volta. Per una risposta breve in cui si cercano solo i tre termini successivi, è sufficiente aggiungerlo o se è necessario trovare una risposta, ad esempio, 135 ° nella sequenza utilizzando l'equazione: a_n = a_1 + (n- 1) d Quindi sarebbe: a_n = 2.5 + (135-1) 2.5 che equivale al colore (blu) (337.5 Spero che aiuti!

I primi quattro termini di una sequenza aritmetica sono 21 17 13 9 Trova in termini di n, un'espressione per l'ennesimo termine di questa sequenza?

Il primo termine nella sequenza è a_1 = 21. La differenza comune nella sequenza è d = -4. Dovresti avere una formula per il termine generale, a_n, in termini di primo termine e differenza comune.