Jen sa che (-1,41) e (5, 41) giacciono su una parabola definita dall'equazione # y = 4x ^ 2-16x + 21. Quali sono le coordinate del vertice?

Risposta:

Le coordinate del vertice sono #(2,5)#

Spiegazione:

Poiché l'equazione è della forma di # Y = ax ^ 2 + bx + c #, dove #un# è positivo, quindi la parabola ha un minimo ed è aperta verso l'alto e l'asse simmetrico è parallelo a # Y #-asse.

Come punti #(-1,41)# e #(5,41)#, entrambi giacciono sulla parabola e la loro ordinata è uguale, questi sono il riflesso l'uno dell'altro. asse simmetrico.

E quindi l'asse simmetrico è # X = (5-1) / 2 = 2 # e l'ascissa del vertice è #2#. e l'ordinata è data da #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Quindi le coordinate del vertice sono #(2,5)# e la parabola sembra

grafico {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}