Risposta:
È assurdo distinguerlo senza usare le leggi comprovate.
Spiegazione:
In realtà è necessario portare il tutto fino a quando non si dimostra effettivamente la regola di quotatura (che richiede altre prove dolorose prima) e successivamente si dimostrano altre 3 funzioni derivative. Questo potrebbe effettivamente essere un totale di oltre 10 prove di regole. Mi dispiace ma non penso che una risposta qui ti possa aiutare.
Tuttavia, questo è il risultato:
Come trovi la derivata di f (x) = 3x ^ 5 + 4x usando la definizione limite?
F '(x) = 15x ^ 4 + 4 La regola di base è che x ^ n diventa nx ^ (n-1) Quindi 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Quale è f '(x) = 15x ^ 4 + 4
Come trovi la derivata di 0 usando la definizione limite?
La derivata di zero è zero.Questo ha senso perché è una funzione costante. Limita la definizione di derivata: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Zero è una funzione di x tale che f (x) = 0 AA x So f (x + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0
Come trovi la derivata di g (x) = -2 / (x + 1) usando la definizione limite?
= 2 / (x + 1) ^ 2 f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1 ) + 2 / (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h +) 1)) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) = 2 / (x + 1) ^ 2