Come trovi il dominio e l'intervallo di f (x) = sqrt (x² - 8)?

Risposta:

Il dominio è # X 2sqrt (2) # (o # 2sqrt (2), oo) # e la gamma è # # Y 0 o # 0, oo) #.

Spiegazione:

Poiché questa funzione coinvolge una radice quadrata (e il numero all'interno della radice quadrata, # X ^ 2-8 # in questo caso, non può mai essere negativo nel piano del numero reale), questo significa che il valore più basso possibile # X ^ 2-8 # può essere è 0.

# X ^ 2-8 # non può mai essere negativo perché due numeri reali non possono mai essere quadrati per fare un numero negativo, sempre e solo un numero positivo o 0.

Pertanto, dal momento che sai che il valore di # X ^ 2-8 # deve essere maggiore o uguale a 0, è possibile impostare l'equazione # X ^ 2-8 0 #.

Risolvi per x e otterrai #sqrt (8) #, o # 2sqrt (2) # quando semplificato, come dominio (tutti i possibili valori reali di x). Perciò, # X 2sqrt (2) # (o

# 2sqrt (2), oo) #.

Per la gamma, dal momento che lo sai # X ^ 2-8 0 #, poi #sqrt (x ^ 2-8) # deve essere # 0#. Se sostituisci # X ^ 2-8 # con 0, quindi otterrai l'intervallo di # # Y 0 o # 0, oo) #.

Spero che questo ti aiuti!