Domanda n. 05734

Risposta:

#5# piedi

Spiegazione:

Dai un'occhiata al grafico di questa equazione.

graph {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Possiamo vedere che l'altezza massima dell'oggetto si verifica al vertice della parabola. Per trovare il tempo # # T_max dove l'oggetto raggiunge il vertice, possiamo usare la seguente formula:

# T_max = -b / (2a) #

Questa è la formula usata in tutta l'algebra per trovare il #X#-coordinato del vertice di una parabola.

Nell'equazione # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, noi abbiamo # A = -16 # e # B = 8 #, così:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # secondi

Questo ci dice che l'altezza massima dell'oggetto è raggiunta a # T = 1/4 # secondi. Tuttavia, la domanda richiede l'altezza effettiva, non il tempo. Per trovare l'altezza, semplicemente colleghiamo #1/4# per # T #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (T_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# piedi