Qual è la derivata di x ^ (2/3) + y ^ (2/3) = 5 nel punto dato di (8,1)?

Risposta:

# dy / dx = -1 / 2 # a # (x, y) = (8, 1) #

Spiegazione:

Per prima cosa, troviamo # Dy / dx # utilizzando la differenziazione implicita:

# D / dx (x ^ (2/3) + y ^ (2/3)) = d / DX5 #

# => 2 / 3x ^ (- 1/3) + 2 / 3y ^ (- 1/3) dy / dx = 0 #

# => 2 / 3y ^ (- 1/3) dy / dx = -2 / 3x ^ (- 1/3) #

# => dy / dx = - (x / y) ^ (- 1/3) #

Ora, valutiamo # Dy / dx # al nostro punto dato di # (x, y) = (8,1) #

# dy / dx | _ ((x, y) = (8,1)) = - (8/1) ^ (- 1/3) #

#=-8^(-1/3)#

#=-1/2#

Gli ordini per gli aerei di linea nel mondo sono aumentati di circa il 106% dal 1998 al 1999. Gli ordini nel mondo sono stati 347 nel 1998. Quanti aerei di linea sono stati ordinati nel 1999?

Le compagnie aeree ordinate nel 1999 erano 715 Ordini al 1998 -> 347 aerei di linea Ordini al 1999 -> 347+ (106 / 100xx347) aerei di linea Nella domanda l'aumento è descritto come 'circa'. Ciò significa che il 106% non è un valore esatto. Quindi avremo bisogno di arrotondare la risposta al conteggio dei numeri più vicino. 347+ (106 / 100xx347) = 347 + 367 41/50 41/50 è più di 1/2 quindi torniamo. Quindi abbiamo: 347 + 368 = 715

Dato il punto A (-2,1) e il punto B (1,3), come trovi l'equazione della linea perpendicolare alla linea AB al suo punto medio?

Trova il punto medio e la pendenza della linea AB e fai in modo che la pendenza sia un reciproco negativo, quindi trova il connettore dell'asse y nella coordinata del punto medio. La tua risposta sarà y = -2 / 3x +2 2/6 Se il punto A è (-2, 1) e il punto B è (1, 3) e devi trovare la linea perpendicolare a quella linea e passa attraverso il punto medio devi prima trovare il punto medio di AB. Per fare ciò, collegalo all'equazione ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) (Nota: i numeri dopo le variabili sono pedici) quindi collega i cordinati all'equazione ... ((- 2 + 1) / 2, 1 + 3/2) ((-1) / 2,4 / 2)

Punti (-9, 2) e (-5, 6) sono punti finali del diametro di un cerchio Qual è la lunghezza del diametro? Qual è il punto centrale C del cerchio? Dato il punto C che hai trovato nella parte (b), indica il punto simmetrico rispetto a C sull'asse x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centro, C = (-7, 4) punto simmetrico sull'asse x: (-7, -4) Dato: punti finali del diametro di un cerchio: (- 9, 2), (-5, 6) Usa la formula della distanza per trovare la lunghezza del diametro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 Usa la formula del punto medio per trova il centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Usa la regola delle coordinate per la riflessione sull'asse x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) p