Dato il punto A (-2,1) e il punto B (1,3), come trovi l'equazione della linea perpendicolare alla linea AB al suo punto medio?

Dato il punto A (-2,1) e il punto B (1,3), come trovi l'equazione della linea perpendicolare alla linea AB al suo punto medio?
Anonim

Risposta:

Trova il punto medio e la pendenza della linea AB e fai in modo che la pendenza sia un reciproco negativo, quindi trova il connettore dell'asse y nella coordinata del punto medio. La tua risposta sarà # y = -2 / 3x +2 2/6 #

Spiegazione:

Se il punto A è (-2, 1) e il punto B è (1, 3) e devi trovare la linea perpendicolare a quella linea e passa attraverso il punto medio devi prima trovare il punto medio di AB. Per fare questo lo si collega all'equazione # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (Nota: i numeri dopo le variabili sono pedici) quindi collega i cordinati all'equazione …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

Quindi per il nostro punto medio di AB otteniamo (-.5, 2). Ora dobbiamo trovare la pendenza di AB. per fare questo usiamo # (Y1-Y2) / (x1-x2) # Ora inseriamo A e B nell'equazione …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

Quindi la nostra inclinazione della linea AB è 3/2. Ora prendiamo il opposto reciproco* della pendenza per creare una nuova equazione di linea. Che è # Y = mx + b # e collegare la pendenza per # y = -2 / 3x + b #. Ora inseriamo le coordinate del punto medio per ottenere …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2/6 + b #

# 2 2/6 = b #

Quindi rimettiti in gioco # y = -2 / 3x +2 2/6 #come la tua risposta finale.

* opposto reciproco è una frazione con i numeri superiore e inferiore commutati, quindi moltiplicato per -1