Lascia che siano gli interi
#x (x + 3) = 70 #
# x ^ 2 + 3x = 70 #
# x ^ 2 + 3x - 70 = 0 #
Risolvi usando la formula quadratica.
#x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) #
#x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 #
#x = (-3 + - 17) / 2 #
#x = -10 o 7 #
Non è specificato se sono interi positivi, quindi avremo due possibili soluzioni.
Speriamo che questo aiuti!
Un numero intero è nove più di due volte un altro intero. Se il prodotto degli interi è 18, come trovi i due numeri interi?
Soluzioni numeri interi: colore (blu) (- 3, -6) Lasciate che gli interi siano rappresentati da a e b. Ci viene detto: [1] colore (bianco) ("XXX") a = 2b + 9 (Un intero è nove più di due volte l'altro intero) e [2] colore (bianco) ("XXX") a xx b = 18 (Il prodotto degli interi è 18) Basato su [1], sappiamo che possiamo sostituire (2b + 9) per a in [2]; dando [3] colore (bianco) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Semplificando con l'obiettivo di scrivere questo come quadratico standard di forma: [5] colore (bianco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] colore (bianco) ("XXX&q
Un numero è 2 più di 2 volte l'altro. Il loro prodotto è 2 più di 2 volte la loro somma, come trovi i due numeri interi?
Chiamiamo il numero più piccolo x. Quindi l'altro numero sarà 2x + 2 Somma: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Prodotto: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Sostituzione: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Tutto su un lato: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> dividi tutto per 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Se usiamo 2x + 2 per l'altro numero, otteniamo le coppie: (-1,0) e (3, 8)
Qual è il numero intero centrale di 3 interi positivi consecutivi consecutivi se il prodotto dei due numeri interi più piccoli è 2 meno di 5 volte il numero intero più grande?
8 '3 numeri interi positivi consecutivi' possono essere scritti come x; x + 2; x + 4 Il prodotto dei due numeri interi più piccoli è x * (x + 2) '5 volte il numero intero più grande' è 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Noi può escludere il risultato negativo perché gli interi sono dichiarati positivi, quindi x = 6 Il numero intero centrale è quindi 8