Qual è il prodotto incrociato di [3, 1, -4] e [3, -4, 2]?

Qual è il prodotto incrociato di [3, 1, -4] e [3, -4, 2]?
Anonim

Risposta:

Il vettore è #=〈-14,-18,-15〉#

Spiegazione:

Permettere # VECU = <3,1, -4> # e # vecv = <3, -4,2> #

Il prodotto incrociato è dato dal determinante

# # VECU X # # Vecv # = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | #

# = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | #

# = Veci (2-16) + vecj (-6-12) + Veck (-12-3) #

# = Vecw = <- 14, -18, -15> #

Verifica, i prodotti punto devono de #0#

# Vecu.vecw = <3,1, -4>. <- 14, -18, -15> = (- 42-18 + 60) = 0 #

# Vecv.vecw = <3, -4,2>. <- 14, -18, -15> = (- 42 + 72-30) = 0 #

Perciò, # # Vecw è perpendicolare a # # VECU e # # Vecv