Qual è la forma semplificata di 3sqrt (5c) volte sqrt (15 ^ 3)?

Risposta:

# # 225sqrt3sqrtc

Spiegazione:

# 3 sqrt {} 5c sqrt {15 ^ 3} #

# = 3 sqrt {5} sqrt {15 ^ 3} sqrt {c} # Motivo: (# Sqrt {5c} = sqrt {5} sqrt {c} #)

# = 3 cdot 15 sqrt {5} sqrt {15} sqrt {c} # Motivo: (# Sqrt {15 ^ 3} = 15 sqrt {15} #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {15} # Ragionare:(# 15 = 3 cdot 5 #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5 cdot 3} # Ragionare:(# 15 = 3 cdot 5 #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5} sqrt {3} # Ragionare:(# Sqrt n ^ {ab} = sqrt n ^ {a} sqrt n ^ {b} #)

# = 5 cdot 3 ^ { frac {5} {2}} sqrt {5} sqrt {5} sqrt {c} # Ragionare:(# a ^ b cdot a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 3 ^ 2 cdot 5 ^ 2 sqrt {3} sqrt {c} # Ragionare:(#: a ^ b cdot: a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 225 sqrt {3} sqrt {c} # Risposta raffinata