Qual è il dominio di F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x)?

Risposta:

Dominio: # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Spiegazione:

#F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x) #

# = (x-2) / (x (x ^ 2 + 1)) #

#F (x) # è definito per tutti #X# tranne dove #x (x ^ 2 + 1) = 0 #

Da # (x ^ 2 + 1)> = 1 forall x in RR #

# -> F (x) # è definito #forall x in RR: x! = 0 #

Da qui il dominio di #F (x) # è # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Come si può dedurre dal grafico di #F (x) # sotto.

graph {(x-2) / (x ^ 3 + x) -10, 10, -5, 5}