Qual è il vertice di y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Risposta:

(#13/4#, #-9/8#)

Spiegazione:

Prima di tutto, semplifichiamo l'intera equazione e raccogliamo termini simili. Dopo la quadratura (x-4) e moltiplicando il risultato per 2, dobbiamo aggiungere 3 al termine x e sottrarre 12 dalla costante.

Collezionare tutto ci dà: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Il modo più veloce per trovare il vertice di una parabola è trovare il punto in cui è derivata uguale a 0. Questo perché la pendenza della linea tangente è uguale a 0 ogni volta che il grafico di una parabola forma una linea orizzontale. Se non hai fatto il calcolo non preoccuparti di questo e semplicemente CONOSCI che la derivata quando = 0 ti darà il valore x del vertice.

La derivata di f (x) = #f '(x) # dove #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 al punto #(13/4) #

Spina #(13/4)# di nuovo in #f (x) # ottenere #f (13/4) # che dà #-9/8#.

Pertanto la risposta è risultata essere:

x = #13/4# e y = #-9/8# perciò:

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

Nota: capisco che alcuni di voi potrebbero non aver ancora fatto dei derivati. La mia risposta onesta è alle derivate di youtube di equazioni quadratiche poiché questo metodo ti farà risparmiare un sacco di tempo e la comprensione delle derivate di equazioni quadratiche o lineari è molto semplice usando la regola del potere.