Risposta:
Vertice: # (-1, -4)#, Asse di simmetria: # x = -1 #, x-intercetta:# x ~~ -2,155 e x ~~ 0,155 #, y intercetta:
# Y = -1 #, punti aggiuntivi:# (1,8) e (-3,8) #
Spiegazione:
Questa è l'equazione della parabola, quindi vertice, asse di simmetria,
x intercetta, intercetta, apre parabola, punti addizionali
sulla parabola sono necessari per disegnare il grafico.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 o y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # o
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 o 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Questa è la forma di vertice dell'equazione,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)#
essendo il vertice, qui # h = -1, k = -4, a = 3 # Da #un# è positivo, la parabola si apre verso l'alto e il vertice è a # (-1, -4)#.
L'asse della simmetria è # x = h o x = -1; #
y-intercetta si trova mettendo # X = 0 # nell'equazione
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 o (0, -1) #
x-intercettazioni si trovano mettendo # Y = 0 # nell'equazione
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 o 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # o
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 o (x + 1) = + - 2 / sqrt3 o x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
o # x ~~ -2,155 e x ~~ 0,155 #. Punti aggiuntivi:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 o (1,8) # e
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 o (-3,8) #
grafico {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
