![Come risolvete la seguente equazione 2 cos x - 1 = 0 nell'intervallo [0, 2pi]?](https://img.go-homework.com/img/algebra/how-do-you-solve-15m-3-3.5m-1.png "Come risolvete la seguente equazione 2 cos x - 1 = 0 nell'intervallo [0, 2pi]?")
Risposta:
Le soluzioni sono
Spiegazione:
Sbarazzati di -1 dal lato sinistro
Usa il cerchio dell'unità Trova il valore di x, dove cos (x) = 1/2.
È chiaro che per # x = pi / 3 e x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2.
quindi le soluzioni sono
Come risolvete 2 sin x - 1 = 0 nell'intervallo da 0 a 2pi?
X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6
Come risolvete 4sin ^ 2x = 1 per x nell'intervallo [0,2pi)?
S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6} sin ^ 2x = 1/4 sinx = + - 1/2 x = sin ^ -1 (+ - 1 / 2) x = pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6 S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6}
Come risolvete 1 + sinx = 2cos ^ 2x nell'intervallo 0 <= x <= 2pi?
Basato su due casi diversi: x = pi / 6, (5pi) / 6 o (3pi) / 2 Guarda sotto per la spiegazione di questi due casi. Dato che cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 abbiamo: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Quindi possiamo sostituire cos ^ 2 x nell'equazione 1 + sinx = 2cos ^ 2x di (1- sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 o, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 or, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 oppure, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 utilizzando la formula quadratica: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) per l'equazione di equazione quadratica ^ 2 + bx + c = 0 abbiamo: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) o, sin x = (-1 + -s