Qual è la derivata di f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Risposta:

Integra ogni parte separatamente, poiché si trovano su un asse diverso ciascuno.

#f '(t) = (2t costo, -1 / (t-1) ^ 2) #

Spiegazione:

1a parte

# (T ^ 2-sint) '= 2t-costo #

Seconda parte

# (1 / (t-1)) '= ((t-1) ^ - 1)' = - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1) '= #

# = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = -1 / (t-1) ^ 2 #

Risultato

#f '(t) = (2t costo, -1 / (t-1) ^ 2) #

Risposta:

# -1 / ((2t cost) (t-1) ^ 2) #

Spiegazione:

#x (t) = t ^ 2-sint #

#y (t) = 1 / (t-1) #

#x '(t) = 2t-costo #

#y '(t) = - 1 / (t-1) ^ 2 #

Per trovare la derivata di una funzione parametrica, trovare

# Dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt) = (y '(t)) / (x' (t)) = (- 1 / (t-1) ^ 2) / (2t costo) = - 1 / ((2t-costo) (t-1) ^ 2) #