Qual è il dominio e l'intervallo di y = (4 + x) / (1-4x)?

Risposta:

Il dominio è # RR- {1/4} #

La gamma è #RR - {- 1/4} #

Spiegazione:

# Y = (4 + x) / (1-4x) #

Come non puoi dividere #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Così, # X! = 1/4 #

Il dominio è # RR- {1/4} #

Per trovare l'intervallo, calcoliamo la funzione inversa # Y ^ -1 #

Noi interscambio #X# e # Y #

# X = (4 + y) / (1-4Y) #

Noi esprimiamo # Y # in termini di #X#

#x (1-4Y) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# Y + 4xy = x-4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

# Y = (x-4) / (1 + 4x) #

L'inverso è # Y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

La gamma di # Y # è #=# al dominio di # Y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

La gamma è #RR - {- 1/4} #

Risposta:

#x inRR, x! = 1/4 #

#y inRR, y! = - 1/4 #

Spiegazione:

# "il dominio è definito per tutti i valori reali di x, eccetto" #

# "quei valori che rendono il denominatore zero" #

# "per trovare valori esclusi equare il denominatore a zero" #

# "e risolvi x" #

# "solve" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (rosso) "valore escluso" #

#rArr "dominio è" x inRR, x! = 1/4 #

# "per trovare eventuali valori esclusi nell'intervallo, modificare l'oggetto" #

# "della funzione per x" #

#y (1-4x) = 4 + x #

# RArry-4xy = 4 + x #

# RARR-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# RArrx = (4y) / (- 4Y-1) #

# "il denominatore non può essere uguale a zero" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (rosso) "valore escluso" #

#rArr "range è" y inRR, y! = - 1/4 #