Qual è la formula per un valore attuale di una somma di denaro?

Qual è la formula per un valore attuale di una somma di denaro?
Anonim

Risposta:

Dipende dal fatto che abbiamo a che fare con a una tantum o un rendita. Parliamo.

Spiegazione:

Una somma forfettaria è una singola somma di denaro, ad esempio un singolo deposito una tantum su un conto di risparmio. Una rendita è denaro investito, o ritirato, a intervalli regolari, ad esempio $ 100 investiti nel tuo conto di risparmio ogni anno per i prossimi 10 anni.

Useremo degli esempi per entrambe le situazioni e vedremo come eseguire i calcoli del valore attuale.

Somma semplice

Tra 10 anni, vorrebbe avere soldi per un acconto su una casa. Dopo aver fatto un po 'di "stima", pensi che avrai bisogno di un acconto di $ 20.000 in 10 anni (n). Qual è il valore attuale di $ 20.000? O, in altre parole, quanto hai bisogno di investire oggi per avere $ 20.000 in 10 anni? Supponiamo che tu possa guadagnare il 5% sul denaro investito (r).

Ecco la formula per il valore attuale di una somma semplice:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20.000) / (1.05) ^ 10 #

#PV = (20.000) /1.6289#

PV = 12,278

La risposta ci dice che $ 12,278 investiti oggi al 5% diventeranno $ 20.000 in 10 anni.

annualità

Cambiamo la domanda per renderla il valore attuale di a annualità.

Invece di acquistare una casa con i tuoi soldi, vuoi aiutare a pagare l'affitto della madre vedova. Vuoi sapere quanto devi investire oggi così puoi ritirare $ 5.000 all'anno per i prossimi 10 anni per aiutare tua madre. Tutti i soldi investiti possono ancora ricevere un rendimento del 5%.

Questo è il valore attuale di a annualità perché è coinvolto un flusso di cassa annuale.

Per risolvere il problema è necessaria una formula diversa: il valore attuale di una rendita.

#PV = Pmt (1- (1 / (1 + r) ^ n)) / r #

#PV = 5.000 (1- (1 / (1.05) ^ 10)) /. 05 #

#PV = 5.000 (1 - (. 6139)) /. 05 #

PV = 38.608

La risposta ci dice che se investi $ 38,608 oggi, sarai in grado di prendere $ 5,000 all'anno per i prossimi dieci anni per aiutarti a diventare mamma.